AC и BD-диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 22. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

В окружности проведи диаметр АС и диаметр ВД так, чтобы угол ВОС был тупым, диаметры пересекаются в точке О, Рассмотрим треугольник ВОС - равнобедренный, так как ВО = ОС = радиусу, поэтому угол ОСВ = углу СВО = 22.

Сумма углов треугольника ВОС = 180 градусов, угол ВОС = 180 - (22 + 22) = 136 градусов.

Угол АОД = углу ВОС = 136 градусов, так как эти углы вертикальные, а они равны между собой.