Диагональ прямоугольного треугольника равна 12 см с одной из его сторон угол 30. найти площадь

Известно, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Значит, один из катетов треугольника будет равен 12/2=6. Зная величину гипотенузы и одного из катетов, найдём величину второго катета по теореме Пифагора - он будет равен √12²-6²=√144-36=√108=6√3. Таким образом, катеты нашего треугольника равны 6 и 6√3. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, то есть, S=1/2*6*6√3=18√3 см ².