Помогите! в треугольнике АВС вписана окружность радиуса 2, которая делит отрезок АС на части с длиными 5 и 4. Найдите площадь треугольника

в треугольнике АВС вписана окружность радиуса 2, которая делит отрезок АС в точке К, АВ в точке М, ВС в точке Л.

Т. к отрезки касательных к окружности, проведённые из

одной точки равны, значит АК=АМ=5, СК=СЛ=4, ВМ=ВЛ=х

Тогда стороны ΔАВС равны АВ=5+х, ВС=4+х, АС=9

Радиус вписанной окружности r² = (р-АВ) (р-ВС) (р-АС) / р

р=1/2 * (АВ+ВС+АС) = 1/2 * (5+х+4+х+9) = 9+х

2² = (9+х-5-х) (9+х-4-х) (9+х-9) / (9+х)

4=4*5 х / (9+х)

9+х=5 х

4 х=9

х=9/4=2,25

АВ=5+х=7,25, ВС=4+х=6,25, АС=9

Площадь ΔАВС по формуле Герона:

S=√р (р-АВ) (р-ВС) (р-АС) = √11,25*4*5*2,25=√506,25=22,5