Медиана AD треугольника ABC продолжена за сторону BC. На продолжении медианы DE взята точка Е так, что DE=AD, и точка E соединена с точкой C. 1) Докажите что что угол ABD = углу ECD.

Question

Геометрия

Василий

8 сентября, 09:23

Медиана AD треугольника ABC продолжена за сторону BC. На продолжении медианы DE взята точка Е так, что DE=AD, и точка E соединена с точкой C. 1) Докажите что что угол ABD = углу ECD.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Дуклида · Answer 1

Угол АDB равен углу ЕDС как вертикальный. Отрезки BD и DC равны, т. к. АD - медиана - по условию. AD=DB - по условию. Отсюда Треугольники ABD и EDC равны по двум сторонам и углу между ними.