Докажите, что медиана треугольника делит его на два треугольника, площади которых равны между собой.

Проведём из той же вершины высоту (из которой проводили медиану). Она будет общей для этих двух треугольников, на которые поделила медиана.

S тр=1/2*a*h

h - одинаково

а - тоже одно и то же, потому что медиана делит сторону пополам.

Значит, площадь будет одинаковая.