В равнобедренном треугольнике ABC угол, лежащий против основания АС, равен 120 градусов. Найдите расстояние от вершины В до прямой, проходящей черезе вершину А и перпендикулярной прямой ВС, если расстояние от вершины В до прямой АС равно 2 см.

Пусть АМ - перпендикул. ВС; ВК перпендикул. АС, т. е. ВК=2 см.

Нужно найти ВМ.

Треугольник АВС - равнобедренный,

угол АВК=120:2=60 град

Треугольник АМВ = треугольнику АВК:

- прямоугольные

- АВ - общая гипотенуза

- угол АВК = углу АВМ = 60 град (угол АВМ = 180-120=60 как смежные)

Из равенства треугольников следует, что ВМ=ВК=2 см