Задать вопрос
11 сентября, 00:21

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, а сумма катетов 7 см; найти площядь треугольника.

+4
Ответы (1)
  1. 11 сентября, 03:24
    0
    Пусть один из катетов равен х (см), а другой у (см), тогда по теореме Пифагора х (в квадр) + у (в квадр) = 25, а их сумма х+у=7.

    составим и решим систему уравнений:

    х (в квадр) + у (в квадр) = 25,

    х+у=7;

    х=7-у,

    (7-у) в квадр+у (в квадр) - 25=0;

    Решаем второе уравнение:

    49-14 у+у (в квадр) + у (в квадр) - 25=0,

    у (в квадр) - 7 у+12=0,

    Д=49-48=1,

    у = (7-1) / 2=3; у = (7+1) / 2=4.

    х=4,

    у=3;

    х=3,

    у=4.

    Значит катеты равны 3 см и 4 см.

    Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, значит 1/2*3*4=6 см (квадр) - площадь треугольника
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, а сумма катетов 7 см; найти площядь треугольника. ...» по предмету 📘 География, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы