Окружность вписана в ромб где Ав = 10 см Угол АВС=30 градусов Найдите радиус окружности

высота ромба опущенная на любую сторону это диаметр вписанной окружности. если высота опущена из вершины она образует прямоугольный треугольник гипотенуза которого 10 см. угол противолежащий малому катету 30*, значит малый катет равен 5 см. это диаметр нашей окружности, значит ее радиус равен 2.5 см

можно по-другому

S=a*2*sin30=100*0.5=50-площадь ромба

r=S/2a=50:20=2.5 см

ответ: 2.5 см