В равнобедренном треугольнике АВС, АС - основание, ВD - высота этого треугольника, которая равна 5 см. Периметр треугольника DBC равен 30 см. Найдите периметр треугольника АВС.

Дано: АВС - равнобедренный треугольник;

АС - основание;

ВD - высота = 5 см;

P треугольника DBC = 30 см.

Найти: P равнобедренного треугольника.

Решение.

Рассмотрим треугольник АВС. BD - высота, проведённая к основанию АС. Рассмотрим треугольники АВD и DBC. AB=BC, BD - общая сторона, значит 1 угол=2 углу, следовательно треугольники ABD = DBC по первому признаку равенства треугольников. AD=DC, значит BC так же является медианой, т. к. медиана - это отрезок, соеденяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны и делящий тругольник пополам. Значит треугольники АВD = DBC. Если периметр треугольника, DBC равен 30 см, то и периметр треугольника ABD равен 30 см, следовательно периметр треугольника ABC равен 60 см (30 см + 30 см). Что и требовалось найти!

ну т. к. это равнобедренный треугольник. значит высота делит его пополам и осюда следует что периметр абц равен 2*дбц и ответ будет 60 см