Вклад в науку Пифагора

Пифагор Самосский (др.-греч. Πυθαγόρας ὁ Σάμιος, лат. Pythagoras; 570-490 гг. до н. э.) - древнегреческий философ, математик и мистик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев.

Пифагорейская математика. представление о космосе как о математически упорядоченном целом. Пифагор пришел к нему после того, как открыл, что основные гармонические интервалы, т. е. октава, чистая квинта и чистая кварта, возникают, когда длины колеблющихся струн относятся как 2:1, 3:2 и 4:3 (легенда гласит, что открытие было сделано, когда Пифагор проходил мимо кузницы: имевшие разную массу наковальни порождали при ударе соответствующие соотношения звучаний). Усмотрев аналогию между упорядоченностью в музыке, выражаемой открытыми им отношениями, и упорядоченностью материального мира, Пифагор пришел к заключению, что математическими соотношениями пронизан весь космос.

Геометрия. Пифагор поставил геометрию на научную основу. Ему приписывают авторство теоремы, носящей ныне его имя (в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов), и следствия из нее (диагональ квадрата несоизмерима с его стороной). Не подлежит сомнению, что многие теоремы, включенные впоследствии Эвклидом в его Начала, были открыты членами пифагорейского братства.

Ну если в вопросе подразумевалось не о вкладе Пифагора в науку вообще, а именно в географию, то Пифагор одним из первых выразил гипотезу, что Земля круглая, а также считал, что существуют другие обитаемые миры во Вселенной.