Что измеряет гномон?

Гномон определяет угловую высоту солнца

Гномон предназначен для определения положения Солнца по его тени. Да, это всего лишь вертикальный шест на горизонтальной площадке. (Надеюсь, не нужно объяснять, как его изготовить?) Только учтите, что для получения достаточно точных результатов гномон должен быть выставлен по отвесу и иметь высоту хотя бы около метра или выше. Представим себя на месте древних астрономов или потерпевших крушение моряков на необитаемом острове и посмотрим, что же можно сделать с гномоном. Конечно, определить высоту Солнца - для этого достаточно найти арктангенс отношения длины тени к высоте гномона ... Стоп! Арктангенс без калькулятора (да и то не всякого) или без таблиц Брадиса мы не посчитаем. А ведь мы пытаемся понять, как действовали древние астрономы - калькуляторов у них точно не было. Вообще, в древности обычно углы измеряли в долях окружности, но мы все же будем пользоваться привычными нам градусами. Для этого отложим высоту гномона на земле перпендикулярно линии тени - мы построили точную копию исходного треугольника. Искомый угол (прилежащий к концу тени гномона) можно измерить непосредственно транспортиром, ну а если вдруг на нашем необитаемом острове не нашлось этого полезнейшего инструмента, придется проделать некоторые геометрические построения. Построим окружность с центром в точке конца тени гномона, откладывая радиус окружности по ее дуге, разобьем ее на сегменты по 60 градусов. Последовательно построив биссектрисы углов, мы легко получим метки 30, а затем 15 градусов. Можно так действовать и дальше, однако полученные углы будут иметь дробную величину, что не очень удобно. Для наших же целей достаточно "на глаз" разделить полученные 15-градусные дуги на 5-градусные части (к сожалению, деление угла или дуги на 3 равные части нельзя выполнить построениями) и затем так же "на глаз" разметить их на градусные деления - точность должна получиться при некоторой аккуратности не хуже 1/2 градуса. Можно поступить иначе - с помощью циркуля или какого-либо предмета, играющего роль "эталона длины" отмерим радиус будущей окружности в 57.3 единицы, тогда отложенные по дуге единичные отрезки будут соответствовать величине угла в 1 градус. Комбинируя эти способы, можно получить достаточно точный "транспортир". Другая важнейшая задача, легко решаемая с помощью гномона - точное определение сторон горизонта и момента полдня. Для этого нужно за несколько часов до полудня построить окружность с центром в основании гномона и проходящую через конец тени. Наблюдая за движением тени, мы заметим, что она укорачивается, край тени описывает кривую, приближаясь к основанию гномона, а после полудня начинает удлиняться и спустя пару часов достигает окружности - нам необходимо отметить точку, в которой край тени пересечет ее. Середина отрезка между отмеченными на окружности точками и даст направление полуденной линии - построим ее, соединив эту точку с основанием гномона.