Светящаяся точка движется вдоль прямой, образующей угол 30 с плоскостью зеркала, со скоростью 0,3 м / с. С какой скоростью уменьшается расстояние между светящейся точкой и ее изображением?

Светящаяся точка движется вдоль прямой, образующей угол 30 с плоскостью зеркала, со скоростью 0,3 м / с. С какой скоростью уменьшается расстояние между светящейся точкой и ее изображением?

Дано Vo=0,3 м/с a=30 градусов Vотн - ?

Найдем скорость приближения точки к плоскости зеркала

V1=Vo*sina

V2=Vo*sina - скорость приближения к плоскости зеркала изображения

Vотн=2*Vo*sina=2*0,3*0,5=0,3 м/с

Поскольку угол с зеркалом 30°, значит уго падения равен 60°. Нормальная (вертикальная) составляющая скорости Vn=V·sin (30). Расстояние между точкой и зеркалом уменьшается с скоростью в два раз меньшей той скоторости, с которой точка движется вдоль прямой. Изображение точки симметрично движется с такой же скоростью. Значит скорость уменьшения расстояния между светящейся точкой и ее изображением в зеркале при 30° павно ее скорости вдоль прямой 0.3 м/с. Ответ 0.3 м/с.