Нагревательный элемент выполнен из проволоки из Константа диаметром 0,5 мм. Проволока наматывается на керамический цилиндр диаметром 2 см. Какое количество витко (уложенных плотно друг другу) необходимо намотать на керамический цилиндр, чтобы мощность нагревателя, работающего от сети 220 вольт, составляла 2 кВт? Удельное сопротивление константа 0,5*10 в минус шестой Ом*м.

а) 323 витка

б) 151 виток

в) 227 витков

г) 452 витка

1)

Сопротивление провода найдем из формулы:

P = U²/R

R = U²/P = 220² / 2000 = 24,2 Ом

2)

Площадь провода:

S = π*d²/4 = 3,14 * (0,0005) ²/4 ≈ 1,96*10 ⁻⁷ м²

3)

Длину провода найдем из формулы:

R = ρ*L/S

L = R*S/ρ = 24,2*1,96*10⁻⁷/0,5*10⁻⁶ ≈ 9,5 м

4)

Длина одного витка:

L₁ = π * (D+d) = 3,14 * (0,02+0,0005) ≈0,064 м

5)

Число витков:

N = L/L₁ = 9,5/0,064 ≈ 150 м

Правильный ответ б) 151 виток (небольшое расхождение вызвано погрешностями округления)