На шар, погруженный наполовину в жидкость плотностью P0, действует сила F направленная вниз. При увеличении силы в 3 раза шар погрузится в жидкость полностью. Определить плотность шара

Пусть плотность шара ρ, объём V.; объём погружённой части V'.

На шар дейст в уют три силы (в се в доль в ертикальной оси) :

1) сила тяжести mg = ρVg (в ертикально в низ)

2) архимедо в а (в ыталки в ающая) сила, ра в на я в есу жидкости, в ытесненной телом, и на пра в лен на я в ертикально в в ерх:

Fa = ρ₀V'g

3) в нешняя сила F (в ертикально в низ).

Усло в ие ра в но в есия шара:

ρVg + F = ρ₀V'g

F = g (ρ₀V'-ρV)

В исходной ситуации V' = V/2; в конечной V'=V, F'=3F:

{ F = gV (ρ₀/2-ρ)

{ 3F = gV (ρ₀-ρ)

Отсюда (ρ₀-ρ) = 3 (ρ₀/2-ρ) ;

и окончательно

ОТ В ЕТ: плотность шара в 4 раза меньше плотности жидкости: ρ = ρ₀/4.