Телу сообщают отрицательный заряд. Как при этом изменится его масса? Почему?

Зависит от того, каким образом "заряжают". Если путём передачи телу дополнительных электронов, то увеличивается, а если посредством "удаления" протонов или других катионов, то уменьшается. Разумеется, и обоих случаях изменение массы достаточно мало.

Масса тела увеличится, т. к. сообщение отрицательного заряда - это к массе тела добавляется масса электрона или электронов