При какой температуре и металл, и дерево будут казаться на ощупь одинаково нагретыми?

По всей видимости при температуре равной температуре тела.

Если проанализировать: почему металл кажется более холодным чем дерево, то можно прийти к выводу, что из-за того что теплопроводность металла на пару порядков больше теплопроводности дерева.

Когда мы прикасаемся к металлу, тепло, передаваемое нашим телом (в данном случае рукой) очень быстро "расходится" по всей массе металла. Поэтому температура металлического предмета изменяется на небольшое значение, причем изменяется практически по всей массе.

В случае дерева, при прикосновении к нему, участок, к которому мы прикасаемся, локально нагревается, ввиду низкой теплопроводности, и изменение температуры этого участка значительно. Поэтому нам кажется, что дерево - теплое.

Именно поэтому, шанс "прилипнуть" к металлическим предметам на морозе значительно больше, чем к деревянным.;)