Опорный конспект на тему: Движение тела брошенного под углом к горизонту

1. Движение тела, брошенного под углом к горизонту, состоит из двух независимых движений: равномерного со скоростью vx = v0 cos α по горизонтали и равноускоренного со скоростью vy = v0 sin α - gt по вертикали.

2. Время движения по горизонтали в 2 раза большее за время подъема тела на максимальную высоту.

3. В самой высокой точке траектории движение тела (вершина параболы) вертикальная составляющая скорости равна нулю.

4. Максимальная дальность полета, без учета сопротивления движения, при данной начальной скорости достигается при угле бросания α = 45º.

v = v0+gt.

OX: vx = v0x, или vx = v0 cos α.

OY: vy = v0y+gyt.

Так как v0y = v0 sin α, gy = - g, тогда

vy = v0 sin α - gt,

x0 = 0, y0 = 0.

x = v0 cos α t,

y = v0 sin α t - gt2/2.

Максимальное значение x = OC есть дальность полета L тела.

Значит, L = v0 cos α t.

Найдем α, при которой L максимальна.

При этом y = 0.

Тогда 0 = v0 sin α t - gt2/2, или t = 2v0 sin α / g.

L = 2v02 cos α sin α / g.

Известно, что 2 cos α sin α = sin 2α, тогда L = v02 sin 2α/g.