Какой из двух сосудов остынет быстрее: сосуд с горячей водой или сосуд с горячим маслом?

Быстрее остынет тот, который с маслом.

Потому что у масла, какое бы оно ни было, теплоемкость точно меньше чем у воды.

Теплоемкость чистой воды - 4,182

Масло минеральное - 1,67 ... 2,01

Масло смазочное - 1,67 кДж / (кг °С)

Разумеется это при равном объеме жидкостей.