Найти соотношение между полной энергией частицы Е, ее энергией покоя Е0 и импульсом

E0 = m0 c²;

E = m0 c²/√ (1-v²/c²) = E0/√ (1-v²/c²) ;

Итак: E = E0 c / √ (c²-v²) ;

p = m0 v/√ (1-v²/c²) = (E0/c²) v/√ (1-v²/c²) = (E0/c) v/√ (c²-v²) ;

Итак: pc = E0 v/√ (c²-v²) ;

Тогда:

E² - p²c² = (E0² / (c²-v²)) (c² - v²) ;

E² - p²c² = E0²;

Итак: E² = E0² + p²c².