Поезд прошел четыре участка пути относящиеся как 1:3:4:2, за времена которые относились как 2:4:3:1. Движение на всех участках равномерное. скорость на последнем v=80 км/час Найдите среднюю скорость на всем пути.

Поезд прошел расстояние S, состоящее из 4 участков пути S₁:S₂:S₃:S₄=1:3:4:2.

Это значит, что S₁=S/10, S₂=3S/10, S₃=4S/10, S₄=2S/10.

Аналогично и время: все время t состояло из 4 периодов t₁:t₂:t₃:t₄=2:4:3:1.

Это значит, что t₁=2t/10, t₂=4t/10, t₃=3t/10, t₄ = t/10.

По условию v₄=80 км/ч, значит v₄ = S₄:t₄=2S/10 : t/10=2S/t или S/t=40

Vcp = (S₁+S₂+S₃+S₄) : (t₁+t₂+t₃+t₄) = S/10 (1+3+4+2) : t/10 (2+4+3+1) = S/t=40 км/ч