Почему если направление вектора скорости постоянно изменяется, то это значит, что существует ускорение?

Ускорение по определению - изменение скорости в единицу времени. те любое изменеи скорости, как по величине, так и по напралению, приводит к возникновению ускорения. В данном случае ускорение возникает центростремительное.