После реконструкции поточной линии ее производительность за смену возросла на 60 %, расход электроэнергии за смену сократился на 20 %, а цена 1 кВт-ч электроэнергии за время реконструкции выросла на 40 %.

На сколько процентов уменьшились затраты на электроэнергию в расчете на единицу продукции?

1) 40; 2) 30; 3) 20; 4) 25; 5) 35

Решение:

Пусть первоначально производительность за смену составляла: а (ед.),

расход электроэнергии: b (кВт-ч),

цена 1 кВт-ч: с (руб.)

затраты на электроэнергию на единицу продукции: S = (c*b) / a (руб).

После реконструкции по условию:

а′=1,6 а

b′=0,8b

с′=1,4 с

затраты на электроэнергию на единицу продукции:

S′ = (c′*b′) / a′ = (1,4 c*0,8b) / 1,6 с = 0,7cb) / a = 0,7S

Ответ: затраты снизились на 0,7S или на 30% (1-0,7).