Доказательства, что клубень и корневище - это побег.

Если сделать поперечный срез клубня картофеля, то можно увидеть на нем кору, сердцевину и древесину (слои как у стебля), между глазками (почками) есть междоузлия как на побеге. Место расположения глазка - есть узел. У корневища есть верхушечная и боковые почки, чешуйки - видоизмененные листья.