Известно, что мутационная изменчивость у организмов, поставляющая материал для отбора, случайна и ненаправлена.

Каким образом тогда микроэволюция приобретает направленный характер?

Только пусть отвечаютте, кто разбираются в этом, а не тупо передирать из других источников или отвечать не по теме. Надоли уже.

Мутации происходят случайно, вследствие мутаций организмы приобретают новые признаки (полезные в данных условиях, вредные и нейтральные). И уже тут проявляется естественный отбор, выживают особи с полезными признаками, а те у кого были вредные мутации - погибают. Особи с полезными признаками дают потомство. В этом и заключается направленный характер. Т. е. направленность проявляется не при возникновении мутаций, а при действии естественного отбора и передачи полезних признаков потомству.