Her mother lives ... distance away from this school

a) some

b) somewhere

с) any

d) anywhere

с объяснением

Her mother lives some distance away from this school.

Местоимение - это слово, которое указывает на придмет или его признак, но при этом не называет его.

Her mother lives ... distance away from his school.

some - - некоторый

somewhere - - где-то (использовали бы, если бы не было слова distance)

any - - любой (не подходит по смыслу)

anywhere - - везде/где угодно (не подходит по смыслу)

Итак, some - - наиболее подходящий вариант.

Ответ: a) some