в каких случаях пишется the?

The - определенный артикль.

The ставится

перед существительными как в единственном, так и во множественном числе, когда оно уже знакомо или упоминалось ранее.

Перед сущ., являющимися единственными в своёом роде.

Перед названиями сторон света.

Перед названиями океанов, море, заливов, рек и т. д. (Всё, что связано с водой)

Перед названиями горных цепей.

Перед названиями некоторыых исторических учереждений (музеи, театры и т. д.)

Перед названиями газет.

Перед названиями стран, содержащих слова, republic, federation, kingdom, states.

Перед названиями национальностей.

Перед сущ. с порядковым числ.

Перед сущ. с прил. в превосходной степени.

Перед фамилиями. если речь идет о всей семье.

Перед словами: theatre, cinema, radio, sky, sea, country.