Объясните значение s в конце слов. She always gives me some of them

Always - всегда. Устойчивое употребление слова. Можно предположить, что это слово произошло от in all ways - в любом случае (точный перевод: любым путём).

Gives - когда ты говоришь, что он/она/оно совершает действие, всегда добавляется "s" в конце глагола. В данном случае "она даёт " (she gives)