С именами и фамилиями людей обычно стоит нулевой артикль. Объясните почему в данных случаях применяется определенный и неопределенный артикиль.

There's a Dr. Brown on the phone? Will you answer?

He's the Smith.

The Smiths will come to the dinner on Sunday.

He's a Jack Brown.

1. Потому что у него степень доктора, имеется в виду, что доктор у телефона.

2 и 3. Здесь принадлежность к семье Смитов, ключевое слово семья. То есть, он Смит (из Смитов) ; Смиты (семья) придёт на ужин ...

4. Скорее всего это имя нарицательное (типа Doctor Who, Джокер, Бэтмэн), или имя какого-то героя.