В каких случаях ставятся am в английском языке

Am - это форма глагола to be в настоящем времени, ед. числе, 1 лице. Т. е. это та форма глагола to be, которая употребляется только с местоимением I (=я)

I am 10 years old = Мне 10 лет

На русский язык этот глагол не переводится, имеет он только грамматическую функцию. Дословлый перевод предыдущего примера = Мне есть 10 лет