1. Найти

все целые и положительные n,

при которых дробь принимает целые значения.

3n^2 - 3n + 20|n - 1

- (3n^2 - 3n) 3n

20

3n^2 - 3n + 20 = 3n + 20/n-1

Чтобы значения дроби были целые числа, надо чтобы выражение n - 1 было положительным делителем числа 20:

n - 1 = 1 = > n = 2

n - 1 = 2 = > n = 3

n - 1 = 4 = > n = 5

n - 1 = 5 = > n = 6

n - 1 = 10 = > n = 11

n - 1 = 20 = > n = 21