Периметр прямоугольника равен 40 см. Если его длину уменьшить на 3 см, а ширину увеличить на 6 см, то его площадь увеличится на 30 см2. Определите площадь первоначального прямоугольника?

Question

Алгебра

Илия

25 декабря, 20:38

Периметр прямоугольника равен 40 см. Если его длину уменьшить на 3 см, а ширину увеличить на 6 см, то его площадь увеличится на 30 см2. Определите площадь первоначального прямоугольника?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Людмил · Answer 1

Пусть х см - длина прямоугольника, у см - ширина, Р=2 * (х+у), S=xy

Соответственно S большего прямоугольника = ху+30

Система уравнений:

х+y=20

(х-3) * (у+6) = ху+30

у=20-х

(х-3) * (26-х) = 20 х-х^2=30

9x=108

x=12

y=8

S=12*8=96