решить уравнение 2cos^2x - 9sinx - 6=0 и найдите корни, принадлежащие отрезку [П/2; 3 П/2]

2 * (1-sin^2x) - 9sinx-6=0; 2-2sin^2x-9sinx-6=0; 2sin^2x+9sinx+4=0; sinx=t; - 1<=t<=1; 2t^2+9t+4=0; D=81-32=49=7^2; t1 = (-9+7) / 4=-1/2; t2 = (-9-7) / 4=-4 <-1 не подходит. Остается корень t1=-1/2; sinx=-1/2; x1=-pi/6+2pi*k; k-Z x2=-5pi/6+2pi*k; k - Z Или оба эти корня можно объединить в одну запись: x = (-1) ^ (k+1) * pi/6+pi*k; k-Z; Теперь корни из интервала. Рисуем единичкую окружность, отмечаем на ней точки - pi/6 и - 5pi/6. Так как искать корни надо во второй и третьей координатных четвертях, а наш угол _pi/6 находится в четвертой координатной четверти, его мы исключаем. Остается угол - 5pi/6, но он меньше нуля, Если к нему прибавить полный оборот, то есть 2 пи, то получим угол из заданного интервала. Это будет - 5pi/6+2pi=-5pi/6+12pi/6=7pi/6 Ответ: а) х = (-1) ^ (k+1) * pi/6+pi*k; k-Z; б) 7Pi/6. Желаю успеха!