Задать вопрос
18 октября, 23:46

Sin2x=sin4x/2-cos4x/2 решить уравнение на отрезке [-п/2; п/2]

+3
Ответы (1)
  1. 19 октября, 01:11
    0
    Sin2x = (sin²x/2-cos²x/2) (sin²x/2+cos²x/2)

    sin2x=-cosx

    2sinxcosx+cosx=0

    cosx (2sinx+1) = 0

    cosx=0⇒x=π/2+πk, k∈z

    -π/2≤π/2+πk≤π/2

    -1≤1+2k≤1

    -1≤k≤0

    k=-1 x=π/2-π=-π/2

    k=0 x=π/2

    2sinx+1=0⇒sinx=-1/2⇒x=-π/6+2πk U x=-5π/6+2πk, k∈z

    -π/2≤-π/6+2πk≤π/2

    -3≤-1+12k≤3

    -1/6≤k≤1/3

    k=0 x=-π/6

    -π/2≤-5π/6+2πk≤π/2

    -3≤-5+12k≤3

    1/6≤k≤2/3 нет решения

    Ответ {π/2+πk; -π/6+2πk; -5π/6+2πk, k∈z}; -π/2; π/2; -π/6
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Sin2x=sin4x/2-cos4x/2 решить уравнение на отрезке [-п/2; п/2] ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы