X^ 2 - 4 |x| - a + 3 = 0, найти сумму всех корней если a ≥ 3

Question

Алгебра

Тарья

14 сентября, 18:58

X^ 2 - 4 |x| - a + 3 = 0, найти сумму всех корней если a ≥ 3

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Люксен · Answer 1

Если x-корень, то и (-x) также корень, поэтому каждому ненулевому корню соответствует противоположный к нему, а сумма всех корней равна нулю (даже если есть нулевой корень, то он эту сумму не изменит), условие а≥3 гарантирует существование корней,|x|=y; уравнение y²-4y+3-a = 0 всегда имеет неотрицательное решение (D>0 и y₁+y₂>0)