Решить систему

X^2+y^2=37

Xy=6

(x+y) ^2-2xy=37

но xy=6

(x+y) ^2-2*6=37

(x+y) ^2=37-12=25

x+y=5 и xy=6 = > x=5-y и y (5-y) = 6 5y-y^2=6 = > y=2 y=3

x+y=-5 и xy=6 = > x=-5-y и y (-5-y) = 6 = >-5y-y^2=6 = > y=-3 y=-2

Проверяешь каждое решение: y=-2; y=-3; y=2; y=3, пишешь в ответ с дорешенным x