Найдите пять последовательных натуральных пар чисел, когда известно, что сумма квадратов трех первых чисел равна сумме квадратов двух последних.

Question

Алгебра

Денисий

22 декабря, 17:19

Найдите пять последовательных натуральных пар чисел, когда известно, что сумма квадратов трех первых чисел равна сумме квадратов двух последних.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Кирила · Answer 1

N-2; n-1; n; n+1; n+2

(n-2) ² + (n-1) ²+n² = (n+1) ² + (n+2) ²

n²-4n+4+n²-2n+1+n²=n²+4n+4+n²+2n+1

3n²-6n+5-2n²-6n-5=0

n²-12n=0

n (n-12) = 0

n=0∉N

n=12

Это числа 10,11,12,13,14