1-10/x+3=50/x^2+x-6-2/x-2

1-10 / (x+3) = 50 / (x²+x-6) - 2 / (x-2)

x²+x-6=0

по теореме Виета:

х1+х2=-1

х1*х2=-6

х1=-3

х2=2

x²+x-6 = (х+3) (х-2)

50 / (х+3) (х-2) - 2 / (x-2) + 10 / (x+3) - 1=0

(50-2 (х+3) + 10 (х-2) - (x²+x-6)) / (х+3) (х-2) = 0

(50-2 х-6+10 х-20-x²-x+6) / (х+3) (х-2) = 0

(-x²+7 х+30) / (х+3) (х-2) = 0

(x²-7 х-30) / (х+3) (х-2) = 0

х≠-3 и х≠2

x²-7 х-30=0

по теореме Виета:

х1+х2=7

х1*х2=-30

х1=10

х2=-3 не входит в ОДЗ

Ответ. х=10.