X³+7x²-6=0

x=-1 - корень, найденный подбором.

x³+7x²-6 = (x+1) (x²+6x-6)

Как из левой части получили правую?

Попробуй 7x^2 разложить на 6x^2 + x^2

Кубический многочлен можно разложить на 2 множителя: линейный и квадратный, по формуле:

(x-x₀) (a₃x²+bx+c)

Надо найти все делители свободного члена d=-6 (+-1; +-2; +-3+-6) и подставить их в исходное уравнение: это будет х₀.

В данном уравнении подбором подходит х₀=-1: (-1) ³+7 (-1) ²-6=-1+7-6=0

(х-х₀) = х - (-1) = х+1.

Уравнение принимает вид: (x+1) (x²+6x-6)