1) x (во второй степени) / x (во второй степени) - 9=12-x/x (во второй степени) - 9

2) 6/x-2+5/x=3

Решите уравнение

1) нельзя, чтобы знаменатель (х^2-9) был равен нулю, потому что на ноль делить нельзя. Поэтому, х^2-9≠0, то есть х^2≠9 или х≠3, х≠-3.

Теперь на знаменатель обе части уравнения можно сократить. Останется:

х^2=12-х, перенесем (-х) и 12 из правой части в левую, не забыв поменять знак на противоположный:

х^2 - (-х) - 12=0,

х^2+х-12=0.

Дискриминант Д=1+48=49=7·7.

Х1 = (-1+7) / 2=3-не подходит.

Х2 = (-1-7) / 2=-4.

Ответ: х=-4.

2) нужно умножить обе части уравнения на общий знаменатель всех дробей, перед этим учтя, что в знаменателе не может быть нуля:

х-2≠0 или х≠2;

х≠0.

Общий знаменатель х (х-2).

6 х (х-2) / (х-2) + 5 х (х-2) / х=3 х (х-2).

6 х+5 (х-2) = 3 х^2-6 х.

Всё перенесем в левую часть уравнения.

-3 х^2+17 х-10=0.

Дискриминант=289-120=169=13·13.

Х1 = (-17+13) / (-6) = 4/6=2/3.

Х2 = (-17-13) / (-6) = 5.

Ответ: х=2/3; х=5.