45^2 х+54^2 х=9*20^х

Question

Алгебра

Святослав

11 апреля, 11:07

45^2 х+54^2 х=9*20^х

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Адриан · Answer 1

Очевидное решение х=1. Есть ли еще?

Поделим все на 20^x и обозначим (0,8) ^x=y

4:у+5*у=9

5 у*у+4=9 у

у*у-1,8 у=-0,8

у1=1 у2=0,8 (например, по теореме Виета)

Значит кроме х=1 есть только один корень х=0

Ответ: 0 или 1.

4*5^2 х+5*4^2 х=9*20^х

45^2 х+54^2 х=9*20^х