Даны 2 вершины равностороннего треугольника: А (1; из под корня 3) и В (2; из под корня 3). найти 3 вершину С

Сторона АВ параллельна оси х, так как уВ = уА

Длина стороны треугольника АВ = √ ((хВ - хА) ² + (уВ - уА) ²) =

= √ ((2 - 1) ² + (√3 - √3) ² = 1

Высота треугольника Н = АВ · sin 60° = 1 · 0.5√3 = 0.5√3

Высота может быть опущена из середины Е (1,5; √3) отрезка АВ вертикально вниз, а может быть восставлена вертикально вверх.

Поэтому у задачи два ответа.

1) опустим высоту Н = 0,5√3 вертикально вниз из точки Е (1,5; √3) и получим точку С1, причем хС1 = хЕ = 1,5;

уС1 = уЕ - Н = √3 - 0,5√3 = 0,5√3

Итак С1 (1,5; 0,5√3)

2) восставим высоту Н = 0,5√3 вертикально вверх из точки Е (1,5; √3) и получим точку С2, причем хС2 = хЕ = 1,5;

уС2 = уЕ + Н = √3 + 0,5√3 = 1,5√3

Итак С2 (1,5; 1,5√3)