Найдите все пары (х; у) целых чисел х и у являющиеся решениями системы уравнений

х=7 у-34/у-5

х^2 + у^2 = 52

Х = (7 у-34) / (у-5) = (7y-35+1) / (y-5) = 7+1 / (y-5). Это число будет целым, только если y-5=1 или y-5=-1, т. е. у=6 или y=4. Тогда соответственно x=7+1=8 или x=7-1=6. Пара (8; 6) не удовлетворяет второму уравнению т. к. 8²+6²≠52, а (6; 4) удовлетворяет т. к. 6²+4²=52. Ответ: (6; 4).