Найдите корни уравнения:

ctg (3pi/2-3x) - tgx=0

Ctg (3pi/2-3x) = tg (3x)

tg 3x - tg x = 0

tg 3x - tg x = sin (3x - x) / cos 3x*cos x = 0

Дробь равна 0, когда числитель равен 0, а знаменатель нет.

{ sin 2x = 0

{ cos 3x = / = 0

{ cos x = / = 0

Получаем

{ 2sin x*cos x = 0

{ cos 3x = / = 0

{ cos x = / = 0

Решение системы

sin x = 0

x = pi*k