Х^2+2 х+√х^2+2 х+8=12

Question

Алгебра

Стоян

9 января, 18:05

Х^2+2 х+√х^2+2 х+8=12

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Мариан · Answer 1

Пусть х²+2 х=t. получим t+√t+8) = 12 √t+8=12-t t+8=144-24t+t²

t²-25t+136=0 D=625-544=81 t1=25+9) / 2=17 t2=25-9) / 2=8

имеем х²+2 х=17 х²+2 х-17=0 D=4+4*17=4+68=72 x1=-2+√72) / 2=-2+6√2) / 2=-1+6√2

x2=-2-6√2) / 2=-1-6√2-посторонний корень

х²+2 х-8=0 D=4+4*8=4+32=36 x3=-2-6) / 2=-4 x4=-2+6) / 2=2

проверка (-4) ²-2*4+√16-8+8=12 верно

2²+2*2+√2²+2*2+8=12 верно

ответ - 4, 2, - 1+6√2