Найдите произведение корней уравнения 2 ㏒²₂ x - 5 ㏒₂x+2=0

Question

Алгебра

Ионич

22 сентября, 16:14

Найдите произведение корней уравнения 2 ㏒²₂ x - 5 ㏒₂x+2=0

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Марго · Answer 1

Решение

2 ㏒²₂ x - 5 ㏒₂x+2=0

ОДЗ: x > 0

log ₂ = t

2t² - 5t + 2 = 0

D = 25 - 4*2*2 = 9

t₁ = (5 - 3) / 4

t₁ = 1/2

t₂ = (5 + 3) / 4

t ₂ = 2

1) log₂ x = 1/2

x₁ = 2¹/²

x₁ = √2

2) log₂ x = 2

x₂ = 2²

x₂ = 4