Задать вопрос
23 января, 20:23

Верно ли что из любых пяти натуральных чисел можно найти три таких суммакоторых делится на три

+5
Ответы (1)
  1. 23 января, 22:18
    0
    Да, верно. Возьмем любые 3 числа из этих пяти. Если у них разные остатки при делении на 3, то их сумма делится на 3, т. к. 0+1+2=3. Если у них все остатки равны между собой, то их сумма тоже делится на 3, т. к. a+a+a=3a. Если остатки этих трех чисел имеют вид (a, a, b) то рассмотрим два оставшихся числа: если среди них есть число с третьим остатком с, то, очевидно, есть три числа с разными остатками а, b, c и, значит, их сумма делится на 3. Если остатки последних двух чисел имеют вид (а, b), (а, а) или (b, b), то тоже все понятно: в наборе есть 3 числа с равными остатками и значит их сумма делится на 3.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Верно ли что из любых пяти натуральных чисел можно найти три таких суммакоторых делится на три ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
верно ли утверждение6 а) если число делится на 3 и 8, то оно делится на 24 б) если число делится на 4 и 9, то оно делится на 36 в) если число делится на 4 и 6, то оно делится на 24 г) если число делится на 15 и 8, то оно делится на 120?
Ответы (1)
Выберите 3 верных утверждения: 1) число делится на 4 если последние две цифры образуют число кратное четырем 2) число делится на 11, если сумма его цифр делится на 11 3) если число делится на несколько взаимно простых чисел, то оно делится и на
Ответы (1)
Определите истинность следующих утверждений: а) Если целоее число а делится на 7, то число 3 а делится на 7 б) Если целое число b делится на 5, то число 4b делится на 20 в) Если целое число 3 с делится на 8, то число с делится на 8 г) Если целое
Ответы (1)
Верно ли высказывание: если а делится на 5, то а делится на 15 если а делится на 30, то а делится на 90 если а делится на 105, то а делится на 35
Ответы (1)
Верно ли утверждение: 1 сумма двух любых нечетных чисел делится на 2 2 сумма двух любых четных чисел делится на 4
Ответы (2)