Найдите первый член геометрической прогрессии, у которой сумма первого и четвертого членов равна 18, а сумма второго и третьего членов равна 12.

Question

Алгебра

Настюха

5 июня, 22:49

Найдите первый член геометрической прогрессии, у которой сумма первого и четвертого членов равна 18, а сумма второго и третьего членов равна 12.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Спартак · Answer 1

Система

{A1+A4=18

{a2+a3=12

{a1+a1q^3=18

{a1q+a1q^2=12

{a1 (1+q^3) = 18

{a1q (1+q) = 12

Делим уравнения и получаем: 1+q^3/q (1+q) = 18/12

1-q+q^2/q=18/12

12q^2-30q+12=0

q=0,5; q=2

1) q=0,5

0,5a1+0,25a1=12

a1=16

2) q=2

2a1+4a1=12

a1=2