решите уравнение : cos (в квадрате) x-sin2x=1

сosx^2-sin2x=cosx^2+sinx^2 так как 1=cosx^2+sinx^2, сразу же подставил вместо 1 это выражжение.

теперь решим.

сosx^2-cosx^2-sinx^2-sin2x=0

sinx^2+sin2x=0 причем sin2x=2*sinx*cosx, подставим его в наше уравнение и решим дальше.

за скобку синус х.

sinx * (sinx+cosx) = 0

либо синус х равен нулю, либо сумма синуса и косинуса.

решим каждое отдельно.

sinx=0, x=число пи*К, где К целое число.

sinx+cosx=0 sinx=-cosx

х=3 пи/4+п*К, где К целое число.