Решите неравенство 2 х^2-11 х+23 больше (х-5) ^2 и укажите множество его решений в виде промежутков

2 х^2-11x+23 - (x-5) ^2>0

2x^2-11x+23 - (x^2-10x+25) >0

2x^2-11x+23-x^2+10x-25>0

x^2-x-2>0

Рассмотрим функцию y=x^2-x-2

Пересечение с ОХ: y=0

x^2-x-2=0

D = (-1) ^2-4 * (-2) = 9

x1 = (1+sqrt9) / 2 = (1+3) / 2=2

x2 = (1-3) / 2=-1

Схематично строим график функции. Это парабола, ветви вверх, пересекает ох в точках - 1 и 2. Находим значение.

Ответ: х принадлежит (-бесконечность; - 1) объединение (2; + бесконечность)