17 туристов во время ночевки расположились в двух и трехместных палатках. Всего 7 палаток. Сколько было двухместных палаток?

Пусть х - количество трехмеcтных, а у = двухместных. Известно, что всего 7 палаток, тогда х + у = 7. Всего было 17 туристов, 3x туристов разместилось в трехместных палатках и 2 у - в двухместных. 3 х+2 у=17. Составим систему уравнений

х + у = 7

3 х + 2 у = 17

у = 7 - х

Подставим значение у во второе уравнение

3 х + 2 (7-х) = 17

3 х + 14 - 2 х = 17

х = 17 - 14

х = 3

Следовтельно, трехместных палаток было 3, а двухместных 7-3 = 4

Ответ: 3 трехместных и 4 двухместных палатки.

Можно сделать и уравнение с одним неизвестным.

Пусть было х двуместных палаток. Тогда трехместных (7-х). Известно, что всего было 17 туристов, тогда в двухместных палатках было 2 х туристов, а в трехместных 3 (7-х). Имеем уравнение

2 х + 3 (7-х) = 17

2 х + 21 - 3 х = 12

-х = 17 - 21

-х = - 4

х = 4

Ответ: 4 двухместные палатки.